Конечные цифровые автоматы.

(Общие сведения).

Все обилие частей, узлов, блоков, устройств, из которых состоит неважно какая ЭВМ, является примером разных типов преобразователей инфы -цифровых автоматов. Способы теории цифровых автоматов (ЦА), являющихся математической моделью цифровых устройств, употребляются в качестве теоретической базы для анализа и синтеза разных цифровых устройств ЭВМ.

Под цифровым автоматом будем осознавать устройство созданное Конечные цифровые автоматы. для преобразования цифровой (дискретной) инфы, способное перебегать под воздействием входных сигналов из 1-го состояния в другие и выдавать выходные сигналы. Отличительные особенности ЦА состоят в том, что они имеют дискретное огромное количество внутренних состояний и переход из 1-го в другое осуществляется скачкообразно.

Дискретность инфы проявляется в том, что она Конечные цифровые автоматы. представляется средством набора слов конечной длины в неком алфавите.

Реальные ЦА конечны, т. е. огромное количество входных и выходных сигналов, также число входных и выходных каналов и огромное количество состояний автомата конечны.

ЦА работают в дискретные моменты времени, временной интервал меж которыми Т именуется тактом. Зависимо от того, чем Конечные цифровые автоматы. определяется время Т, различают автоматы синхронного и асинхронногодеяния.

Для ЦА синхронного деяния входные сигналы действуют в строго определенные моменты времени при Т = const, определенные генератором синхроимпульсов, в которые вероятен переход из 1-го состояния в другое.

Для ЦА асинхронного деяния Т ¹ const и работа ЦА определяется моментами поступления входных сигналов, а Конечные цифровые автоматы. переход из 1-го состояния в другое осуществляется при постоянном состоянии входа.

Для идеализированных ЦА не учитывается переходные процессы в схемах и разница в фактических величинах Т для правильного функционирования не имеет значение. Для описания законов функционирования ЦА вводят абстрактное время.

По степени детализации описания ЦА различают автоматы абстрактные и структурные Конечные цифровые автоматы.. В согласовании с этим различают абстрактную и структурную теорию ЦА.

Абстрактные ЦА рассматриваются как " темный ящик ", имеющий один вход и один выход, т. е. отвлекаются от структуры ЦА и его входных Х (t) и выходных Y (t) сигналов.

ЦА
X (t) Y(t)

Для задания абстрактного автомата нужно задать три алфавита Конечные цифровые автоматы. :

- входной X = { }

- выходной Y = { }

- состояний S = { }

Тогда закон функционирования абстрактного автомата может быть задан уравнениями:

1.1

где ¦ (s, x) - функция переходов автомата ;

r (x, s) - функция выходов автомата ;

- изначальное состояние автомата .

ЦА, закон функционирования которых определяется уравнениями (1.1), именуются автоматами Мили.

ЦА, выходные сигналы в каких только от состояния Конечные цифровые автоматы. автомата и не зависят от значения входных сигналов, именуются автоматами Мура, т. е. для их уравнения (1.1) преобразуются в форму

1.2

где m [ s (t) ] -сдвинутая функция выхода.

ЦА, имеющая более 1-го внутреннего состояния, именуются автоматами с памятью. Личный случай абстрактных ЦА - автоматы с одним внутренним состоянием. Такие элементарные автоматы именуют автоматами без памяти либо Конечные цифровые автоматы. комбинационными схемами. Закон функционирования таких автоматов будет определяться одним уравнением :

Y (t) = ¦ [ x(t)] ,

т.е. каждому входному сигналу х(t) сопоставляется собственный выходной сигнал y(t).

Более всераспространенными стандартными методами задания абстрактных цифровых автоматов является задание их при помощи матриц, таблиц переходов и выходов либо одной совмещенной таблицей, при помощи направленных графов Конечные цифровые автоматы., верхушки которого отождествляются с состояниями автомата, а соединяющие их стрелки – с входными и выходными сигналами. Таблица переходов и выходов либо граф цифрового автомата в очевидном виде задает функцию переходов и выходов и реализует отображение огромного количества слов входного алфавита в огромное количество слов выходного алфавита, т Конечные цифровые автоматы..е. хоть какому входному слову из входного алфавита автомата будет соответствовать полностью определенное выходное слово из выходного алфавита. Наряду со стандартными методами задания абстрактных цифровых автоматов есть так именуемые исходные языки, при помощи которых цифровой автомат описывается на поведенческом уровне, т.е. могут быть заданы отображения последовательностей состояний входа в последовательность состояний Конечные цифровые автоматы. выхода. Функция переходов и выходов при помощи таких языков в очевидном виде не задается. К таким языкам, к примеру, относят языки постоянных выражений алгебры событий, предикатный, операторных схем алгоритмов и др. Одна из задач абстрактной теории цифровых автоматов – рассмотрение вопросов преобразования описания цифрового автомата на исходном Конечные цифровые автоматы. языке в описание на одном из стандартных языков.

Структурный цифровой автомат в отличие от абстрактного является его предстоящей детализацией, когда рассматривается как его внутренняя структура, так и структура входных и выходных сигналов. Это значит, что в теории таких автоматов изучаются способы построения автоматов из простых автоматов, методы кодировки внутренних состояний автомата Конечные цифровые автоматы., также методы кодировки входных и выходных сигналов простыми сигналами, подаваемыми по реальным физическим входным и выходным каналам. При решении вопросов кодировки каждому состоянию абстрактного автомата ставится в соответствие композиции состояний простых автоматов, имеющих два внутренних состояния, а каждому входному (выходному) сигналу – композиция простых двузначных сигналов.

Одна из главных задач теории Конечные цифровые автоматы. цифровых автоматов, решаемых применительно к построению разных цифровых устройств ЭВМ, состоит в том, чтоб задачку анализа и синтеза таких устройств свести к задачке анализа и синтеза комбинационных схем. При всем этом в качестве основного математического аппарата употребляется аппарат алгебры логики, что связано с двоичным представлением структурного алфавита Конечные цифровые автоматы. цифровых устройств ЭВМ.


konceptualnie-protivorechiya-specialnoj-teorii-otnositelnosti-referat.html
konceptualnij-sdvig-ot-problem-nauchnoj-molodezhi-k-problemam-nauki-i-obrazovaniya-liderstvo-i-otvetstvennost-molodezhi.html
konceptualno-metodologicheskie-osnovi-logistiki.html